Lösungsverdünnungsrechner (C1V1 = C2V2)
Berechnen Sie Verdünnungen mit C₁V₁ = C₂V₂. Lösen Sie für jede Variable, mischen Sie Stock + Verdünnungsmittel und erhalten Sie sofort einen Verdünnungsfaktor.
Geben Sie beliebige 3 Werte ein, um den 4. zu lösen.
Inhaltsverzeichnis
Was ist eine Lösungsverdünnung?
Eine Verdünnung ist der Prozess der Verringerung der Konzentration einer Lösung durch Zugabe von mehr Lösungsmittel (Verdünnungsmittel). Im Laborbereich bedeutet dies normalerweise, ein kleines Volumen eines konzentrierten Stocks zu nehmen und Puffer oder Wasser hinzuzufügen.
Verdünnungen sind grundlegend in Chemie, Biologie, Medizin und vielen anderen wissenschaftlichen Disziplinen.
Das Schlüsselprinzip hinter der Verdünnung ist die Massenerhaltung: Die Menge des Lösungsmittels bleibt vor und nach der Verdünnung konstant.
Schlüsselbegriffe
- Stocklösung: Die konzentrierte Lösung, mit der Sie beginnen
- Verdünnungsmittel: Das zugesetzte Lösungsmittel zur Konzentrationsreduzierung (z.B. Wasser, Puffer, Kochsalzlösung)
- Arbeitslösung: Die endgültige verdünnte Lösung mit der gewünschten Konzentration
- Aliquot: Eine gemessene Portion aus einem größeren Volumen
Die C₁V₁ = C₂V₂-Formel
Die Verdünnungsgleichung leitet sich aus dem Prinzip ab, dass die Menge des Lösungsmittels während der Verdünnung konstant bleibt.
C₁V₁ = C₂V₂
(Lösungsmittelmenge vor) = (Lösungsmittelmenge nach)
Wobei:
- C₁ (Stockkonzentration): Die Konzentration Ihrer Ausgangslösung
- V₁ (Stockvolumen): Das Volumen der Stocklösung, das Sie verwenden werden
- C₂ (Endkonzentration): Die Zielkonzentration nach der Verdünnung
- V₂ (Endvolumen): Das Gesamtvolumen der verdünnten Lösung
Diese Gleichung kann umgeformt werden, um für jede der vier Variablen zu lösen, wenn die anderen drei bekannt sind.
Solve for V₁:
V₁ = (C₂ × V₂) / C₁
Solve for V₂:
V₂ = (C₁ × V₁) / C₂
Solve for C₁:
C₁ = (C₂ × V₂) / V₁
Solve for C₂:
C₂ = (C₁ × V₁) / V₂
So verwenden Sie diesen Rechner
Dieser Rechner löst die C₁V₁ = C₂V₂-Gleichung für jede Variable.
Schritt 1: Wählen Sie, was Sie lösen möchten
Klicken Sie auf die Schaltfläche für die Variable, die Sie berechnen möchten. Meist lösen Sie für V₁ (wie viel Stock zu verwenden).
Schritt 2: Geben Sie die drei bekannten Werte ein
Füllen Sie die Werte aus, die Sie kennen. Wählen Sie die entsprechenden Einheiten aus den Dropdown-Menüs.
Schritt 3: Überprüfen Sie die Ergebnisse
Der Rechner berechnet automatisch die unbekannte Variable zusammen mit dem Verdünnungsfaktor und Mischanleitungen.
Beispiele
Example 1: Basic 10× dilution
Problem: Make 100 mL of 0.1 M NaCl from a 1.0 M stock solution.
Solution: Solve for V₁:
Procedure: Measure 10 mL of the 1.0 M stock, then add 90 mL of diluent (water) to reach 100 mL total volume.
Example 2: Converting between unit prefixes
Problem: Prepare 500 µL of a 50 µM working solution from a 10 mM stock.
Solution: The calculator handles unit conversion automatically. Setting C₁ = 10 mM, C₂ = 50 µM, V₂ = 500 µL:
Procedure: Pipette 2.5 µL of the 10 mM stock and add 497.5 µL of diluent.
Example 3: Mass/volume concentration
Problem: How much of a 10 mg/mL protein stock is needed to make 2 mL at 0.5 mg/mL?
Procedure: Add 100 µL of stock to 1900 µL of buffer.
Example 4: Calculating final concentration
Problem: You added 25 µL of a 4 M NaCl stock to reach a final volume of 1 mL. What is the final concentration?
Example 5: Working with percent solutions
Problem: Dilute a 20% (w/v) SDS stock to make 50 mL of 1% SDS.
Procedure: Add 2.5 mL of 20% SDS stock to 47.5 mL of water.
Verdünnungsfaktor verstehen
The dilution factor (DF) describes how much a solution has been diluted. It can be expressed in two equivalent ways:
DF = C₁/C₂ = V₂/V₁
A dilution factor of 10 (often written as "10×" or "1:10") means the final concentration is 10 times lower than the starting concentration. Equivalently, it means the final volume is 10 times the volume of stock used.
| Dilution Factor | Notation | Stock Fraction | Example |
|---|---|---|---|
| 2 | 2× or 1:2 | 50% | 1 mL stock + 1 mL diluent = 2 mL |
| 5 | 5× or 1:5 | 20% | 1 mL stock + 4 mL diluent = 5 mL |
| 10 | 10× or 1:10 | 10% | 1 mL stock + 9 mL diluent = 10 mL |
| 100 | 100× or 1:100 | 1% | 10 µL stock + 990 µL diluent = 1 mL |
| 1000 | 1000× or 1:1000 | 0.1% | 1 µL stock + 999 µL diluent = 1 mL |
The stock fraction is simply 1/DF, representing what proportion of the final volume comes from the stock solution. This is useful for understanding the composition of your diluted solution.
Serielle Verdünnungen
A serial dilution is a series of sequential dilutions used to reduce concentration in a controlled, stepwise manner. This technique is essential when you need a range of concentrations (e.g., for standard curves) or when the required dilution factor is too large for a single step.
Why use serial dilutions?
- Accuracy: Large dilutions (e.g., 1:10,000) are error-prone in a single step due to pipetting very small volumes
- Standard curves: Create a series of known concentrations for calibration
- Titrations: Systematically test a range of concentrations
- Microbiology: Achieve countable colony numbers from concentrated samples
For a serial dilution with n steps, each using the same dilution factor (DF), the total dilution is:
Total dilution = DFn
Example: 10-fold serial dilution
Starting with a 1 M solution and performing three 10× dilutions:
- Tube 1: 1 M → 0.1 M (10× dilution)
- Tube 2: 0.1 M → 0.01 M (100× total)
- Tube 3: 0.01 M → 0.001 M (1000× total)
Konzentrationseinheiten erklärt
This calculator supports two families of concentration units. Units within a family can be converted directly; converting between families requires knowing the molecular weight of the solute.
Molar concentration (amount per volume)
Molar units express concentration as moles of solute per liter of solution. This is preferred for most biochemical and molecular biology applications because it directly relates to the number of molecules.
| Unit | Full Name | Equivalent |
|---|---|---|
| M | Molar | 1 mol/L |
| mM | Millimolar | 10⁻³ M = 1 mmol/L |
| µM | Micromolar | 10⁻⁶ M = 1 µmol/L |
| nM | Nanomolar | 10⁻⁹ M = 1 nmol/L |
Mass/volume concentration
Mass/volume units express concentration as mass of solute per volume of solution. These are common for proteins, polymers, and situations where molecular weight is unknown or variable.
| Unit | Equivalent | Notes |
|---|---|---|
| g/L | 1 g per liter | Base unit |
| mg/mL | 1 g/L | Same as g/L |
| mg/L | 10⁻³ g/L | Also called ppm (parts per million) in water |
| µg/mL | 10⁻³ g/L | Same as mg/L |
| % (w/v) | 10 g/L | Grams per 100 mL |
Converting between molar and mass/volume
To convert between these families, you need the molecular weight (MW) of the solute:
Molarity (M) = Mass concentration (g/L) / MW (g/mol)
Mass concentration (g/L) = Molarity (M) × MW (g/mol)
Häufige Fehler vermeiden
Mistake 1: Confusing V₂ with diluent volume
V₂ is the total final volume, not the volume of diluent added. The diluent volume is V₂ - V₁. If you want 100 mL final volume and use 10 mL stock, add 90 mL diluent (not 100 mL).
Mistake 2: Mixing incompatible concentration units
You cannot directly use C₁V₁ = C₂V₂ when C₁ is in molar units and C₂ is in mass/volume units (or vice versa). First convert both to the same unit family using the molecular weight.
Mistake 3: Ignoring significant figures
Your calculated result is only as accurate as your least precise input. If your stock concentration is known to ±5%, your final concentration will have at least that much uncertainty.
Mistake 4: Pipetting errors at extreme volumes
Very small volumes (<1 µL) and very large dilution factors (>100×) in a single step are prone to significant error. Consider serial dilutions for better accuracy when the calculated V₁ is extremely small.
Mistake 5: Assuming ideal mixing
C₁V₁ = C₂V₂ assumes volumes are additive (V_stock + V_diluent = V_final). This is approximately true for dilute aqueous solutions but may not hold for concentrated solutions or organic solvents where volume contraction or expansion can occur.
Häufig gestellte Fragen
Es bedeutet, dass die Lösungsmittelmenge vor der Verdünnung (C1 × V1) gleich der Lösungsmittelmenge nach der Verdünnung (C2 × V2) ist.
C1 und C2 müssen Einheiten aus derselben Familie verwenden (alle molar oder alle Masse/Volumen). V1 und V2 können beliebige Volumeneinheiten verwenden.
Der Verdünnungsfaktor (VF) = C1/C2 = V2/V1. Eine 10×-Verdünnung bedeutet, dass die Endkonzentration 10 Mal niedriger ist als die Ausgangskonzentration.
Das bedeutet C2 > C1, was durch Zugabe von Verdünnungsmittel nicht erreichbar ist. Sie benötigen einen konzentrierteren Stock.
Nein. C1 und C2 müssen aus derselben Einheitenfamilie stammen.
Führen Sie mehrere Verdünnungen nacheinander durch. Zum Beispiel ergeben zwei 1:10-Verdünnungen eine Gesamtverdünnung von 1:100.