Calculadora de Diluição de Soluções (C1V1 = C2V2)
Calcule diluições com C₁V₁ = C₂V₂. Resolva para qualquer variável, misture estoque + diluente e obtenha o fator de diluição instantaneamente.
Insira quaisquer 3 valores acima para resolver o 4º.
Índice
O que é uma diluição de solução?
Uma diluição é o processo de reduzir a concentração de uma solução adicionando mais solvente (diluente). No trabalho de laboratório, isso geralmente significa pegar um pequeno volume de um estoque concentrado e adicionar tampão ou água.
As diluições são fundamentais em química, biologia, medicina e muitas outras disciplinas científicas.
O princípio chave por trás da diluição é a conservação de massa: a quantidade de soluto permanece constante antes e depois da diluição.
Termos chave
- Solução estoque: A solução concentrada com a qual você começa
- Diluente: O solvente adicionado para reduzir a concentração (ex., água, tampão, solução salina)
- Solução de trabalho: A solução diluída final na concentração desejada
- Alíquota: Uma porção medida retirada de um volume maior
A fórmula C₁V₁ = C₂V₂
A equação de diluição é derivada do princípio de que a quantidade de soluto permanece constante durante a diluição.
C₁V₁ = C₂V₂
(Quantidade de soluto antes) = (Quantidade de soluto depois)
Onde:
- C₁ (Concentração do estoque): A concentração da sua solução inicial
- V₁ (Volume do estoque): O volume de solução estoque que você usará
- C₂ (Concentração final): A concentração alvo após a diluição
- V₂ (Volume final): O volume total da solução diluída
Esta equação pode ser reorganizada para resolver qualquer uma das quatro variáveis quando as outras três são conhecidas.
Solve for V₁:
V₁ = (C₂ × V₂) / C₁
Solve for V₂:
V₂ = (C₁ × V₁) / C₂
Solve for C₁:
C₁ = (C₂ × V₂) / V₁
Solve for C₂:
C₂ = (C₁ × V₁) / V₂
Como usar esta calculadora
Esta calculadora resolve a equação C₁V₁ = C₂V₂ para qualquer variável.
Passo 1: Selecione o que resolver
Clique no botão da variável que deseja calcular. Geralmente você resolverá V₁ (quanto estoque usar).
Passo 2: Insira os três valores conhecidos
Preencha os valores que você conhece. Selecione as unidades apropriadas nos menus suspensos.
Passo 3: Revise os resultados
A calculadora calcula automaticamente a variável desconhecida junto com o fator de diluição e instruções de mistura.
Exemplos
Example 1: Basic 10× dilution
Problem: Make 100 mL of 0.1 M NaCl from a 1.0 M stock solution.
Solution: Solve for V₁:
Procedure: Measure 10 mL of the 1.0 M stock, then add 90 mL of diluent (water) to reach 100 mL total volume.
Example 2: Converting between unit prefixes
Problem: Prepare 500 µL of a 50 µM working solution from a 10 mM stock.
Solution: The calculator handles unit conversion automatically. Setting C₁ = 10 mM, C₂ = 50 µM, V₂ = 500 µL:
Procedure: Pipette 2.5 µL of the 10 mM stock and add 497.5 µL of diluent.
Example 3: Mass/volume concentration
Problem: How much of a 10 mg/mL protein stock is needed to make 2 mL at 0.5 mg/mL?
Procedure: Add 100 µL of stock to 1900 µL of buffer.
Example 4: Calculating final concentration
Problem: You added 25 µL of a 4 M NaCl stock to reach a final volume of 1 mL. What is the final concentration?
Example 5: Working with percent solutions
Problem: Dilute a 20% (w/v) SDS stock to make 50 mL of 1% SDS.
Procedure: Add 2.5 mL of 20% SDS stock to 47.5 mL of water.
Entendendo o fator de diluição
The dilution factor (DF) describes how much a solution has been diluted. It can be expressed in two equivalent ways:
DF = C₁/C₂ = V₂/V₁
A dilution factor of 10 (often written as "10×" or "1:10") means the final concentration is 10 times lower than the starting concentration. Equivalently, it means the final volume is 10 times the volume of stock used.
| Dilution Factor | Notation | Stock Fraction | Example |
|---|---|---|---|
| 2 | 2× or 1:2 | 50% | 1 mL stock + 1 mL diluent = 2 mL |
| 5 | 5× or 1:5 | 20% | 1 mL stock + 4 mL diluent = 5 mL |
| 10 | 10× or 1:10 | 10% | 1 mL stock + 9 mL diluent = 10 mL |
| 100 | 100× or 1:100 | 1% | 10 µL stock + 990 µL diluent = 1 mL |
| 1000 | 1000× or 1:1000 | 0.1% | 1 µL stock + 999 µL diluent = 1 mL |
The stock fraction is simply 1/DF, representing what proportion of the final volume comes from the stock solution. This is useful for understanding the composition of your diluted solution.
Diluições em série
A serial dilution is a series of sequential dilutions used to reduce concentration in a controlled, stepwise manner. This technique is essential when you need a range of concentrations (e.g., for standard curves) or when the required dilution factor is too large for a single step.
Why use serial dilutions?
- Accuracy: Large dilutions (e.g., 1:10,000) are error-prone in a single step due to pipetting very small volumes
- Standard curves: Create a series of known concentrations for calibration
- Titrations: Systematically test a range of concentrations
- Microbiology: Achieve countable colony numbers from concentrated samples
For a serial dilution with n steps, each using the same dilution factor (DF), the total dilution is:
Total dilution = DFn
Example: 10-fold serial dilution
Starting with a 1 M solution and performing three 10× dilutions:
- Tube 1: 1 M → 0.1 M (10× dilution)
- Tube 2: 0.1 M → 0.01 M (100× total)
- Tube 3: 0.01 M → 0.001 M (1000× total)
Unidades de concentração explicadas
This calculator supports two families of concentration units. Units within a family can be converted directly; converting between families requires knowing the molecular weight of the solute.
Molar concentration (amount per volume)
Molar units express concentration as moles of solute per liter of solution. This is preferred for most biochemical and molecular biology applications because it directly relates to the number of molecules.
| Unit | Full Name | Equivalent |
|---|---|---|
| M | Molar | 1 mol/L |
| mM | Millimolar | 10⁻³ M = 1 mmol/L |
| µM | Micromolar | 10⁻⁶ M = 1 µmol/L |
| nM | Nanomolar | 10⁻⁹ M = 1 nmol/L |
Mass/volume concentration
Mass/volume units express concentration as mass of solute per volume of solution. These are common for proteins, polymers, and situations where molecular weight is unknown or variable.
| Unit | Equivalent | Notes |
|---|---|---|
| g/L | 1 g per liter | Base unit |
| mg/mL | 1 g/L | Same as g/L |
| mg/L | 10⁻³ g/L | Also called ppm (parts per million) in water |
| µg/mL | 10⁻³ g/L | Same as mg/L |
| % (w/v) | 10 g/L | Grams per 100 mL |
Converting between molar and mass/volume
To convert between these families, you need the molecular weight (MW) of the solute:
Molarity (M) = Mass concentration (g/L) / MW (g/mol)
Mass concentration (g/L) = Molarity (M) × MW (g/mol)
Erros comuns a evitar
Mistake 1: Confusing V₂ with diluent volume
V₂ is the total final volume, not the volume of diluent added. The diluent volume is V₂ - V₁. If you want 100 mL final volume and use 10 mL stock, add 90 mL diluent (not 100 mL).
Mistake 2: Mixing incompatible concentration units
You cannot directly use C₁V₁ = C₂V₂ when C₁ is in molar units and C₂ is in mass/volume units (or vice versa). First convert both to the same unit family using the molecular weight.
Mistake 3: Ignoring significant figures
Your calculated result is only as accurate as your least precise input. If your stock concentration is known to ±5%, your final concentration will have at least that much uncertainty.
Mistake 4: Pipetting errors at extreme volumes
Very small volumes (<1 µL) and very large dilution factors (>100×) in a single step are prone to significant error. Consider serial dilutions for better accuracy when the calculated V₁ is extremely small.
Mistake 5: Assuming ideal mixing
C₁V₁ = C₂V₂ assumes volumes are additive (V_stock + V_diluent = V_final). This is approximately true for dilute aqueous solutions but may not hold for concentrated solutions or organic solvents where volume contraction or expansion can occur.
Perguntas Frequentes
Significa que a quantidade de soluto antes da diluição (C1 × V1) é igual à quantidade de soluto após a diluição (C2 × V2).
C1 e C2 devem usar unidades da mesma família (todas molares ou todas massa/volume). V1 e V2 podem usar qualquer unidade de volume.
O fator de diluição (FD) = C1/C2 = V2/V1. Uma diluição 10× significa que a concentração final é 10 vezes menor que a concentração inicial.
Isso significa C2 > C1, o que não é possível adicionando diluente. Você precisará de um estoque mais concentrado.
Não. C1 e C2 devem estar na mesma família de unidades.
Realize múltiplas diluições em sequência. Por exemplo, duas diluições 1:10 dão uma diluição total de 1:100.