Calculadora de Vida Media
Calcula la desintegración radiactiva usando la vida media. Resuelve cantidad restante, cantidad inicial, vida media o tiempo transcurrido. Incluye constante de decaimiento y isótopos comunes.
La cantidad inicial antes del decaimiento. Debe ser mayor que cero.
El tiempo para que la mitad se desintegre. Debe ser mayor que cero.
Cuánto tiempo ha pasado desde la medición inicial.
Ingresa los valores requeridos para calcular el decaimiento
Tabla de Contenidos
¿Qué es la vida media?
La vida media (t½) es el tiempo necesario para que la mitad de una sustancia radiactiva se desintegre. Puntos clave:
- Tras una vida media, queda el 50% de la sustancia original
- Tras dos vidas medias, queda el 25%; tras tres, el 12,5%
- La vida media es constante para un isótopo dado
- Los isótopos tienen vidas medias muy distintas, de segundos a miles de millones de años
La desintegración radiactiva sigue una cinética exponencial. La cantidad restante disminuye la misma fracción en cada intervalo igual de tiempo.
Se usa en datación con carbono-14, medicina nuclear, seguridad radiológica, residuos nucleares y farmacocinética.
N = N₀ × (½)^(t/t½)
Cómo funciona
Elige qué resolver e ingresa los otros tres valores conocidos:
- Cantidad restante: cantidad inicial, vida media y tiempo
- Cantidad inicial: cantidad restante, vida media y tiempo
- Vida media: cantidad inicial, restante y tiempo
- Tiempo transcurrido: cantidad inicial, restante y vida media
La calculadora calcula automáticamente:
- Fracción y porcentaje restante
- Número de vidas medias transcurridas (n = t / t½)
- Constante de decaimiento λ = ln(2) / t½
- Todos los resultados con la ecuación de decaimiento exponencial
El tiempo y la vida media usan la misma unidad. Se asume decaimiento de primer orden.
Fórmulas
Cantidad restante
N = N₀ × (½)^(t/t½)
Donde N₀ es la cantidad inicial, t el tiempo transcurrido y t½ la vida media.
Número de vidas medias
n = t / t½
El número de vidas medias es el cociente entre tiempo y vida media.
Tiempo transcurrido
t = t½ × log₂(N₀/N)
Resuelve el tiempo cuando conoces cantidades y vida media.
Vida media a partir de mediciones
t½ = t × ln(2) / ln(N₀/N)
Cuando sabes cuánto decaíó en un intervalo de tiempo conocido.
Constante de decaimiento
λ = ln(2) / t½
La constante λ se relaciona con la vida media en N = N₀e^(-λt).
Ejemplos
Example 1: Carbon-14 after 11,460 years
Given: N₀ = 1000 g, t½ = 5,730 years, t = 11,460 years (2 half-lives)
- n = 11,460 / 5,730 = 2 half-lives
- N = 1000 × (½)² = 1000 × 0.25 = 250 g
- 25% of the original sample remains
Example 2: Technetium-99m in nuclear medicine
Given: N₀ = 500 MBq, t½ = 6 hours, t = 12 hours
- N = 500 × (½)² = 125 MBq
- After 12 hours (two half-lives), activity drops to 25% of the initial dose
Example 3: Find elapsed time
Given: N₀ = 800, N = 100, t½ = 10 days
- t = 10 × log₂(800/100) = 10 × log₂(8) = 10 × 3 = 30 days
- Three half-lives have passed
Casos de uso comunes
- Datación radiocarbónica: Estimar edad de materiales orgánicos con carbono-14 (5.730 años)
- Medicina nuclear: Planificar dosis según vidas medias de isótopos
- Seguridad radiológica: Predecir cuándo la actividad baja a un nivel seguro
- Farmacocinética: Modelar eliminación de fármacos de primer orden
- Residuos nucleares: Evaluar decaimiento a largo plazo
- Educación: Enseñar decaimiento exponencial en ciencias
- Investigación: Calcular actividad tras almacenamiento o transporte
Preguntas frecuentes
N = N₀ × (1/2)^(t/t½). También N = N₀ × e^(-λt) con λ = ln(2)/t½.
En decaimiento de primer orden, la fracción que decae por unidad de tiempo es constante para cada isótopo.
Sí, cuando la eliminación sigue cinética de primer orden, la concentración se reduce a la mitad cada vida media.
En teoría nunca llega a cero. Tras unas 10 vidas medias queda menos del 0,1%, a menudo considerado despreciable.
Usa la misma unidad para vida media y tiempo: segundos, minutos, horas, días o años.
No hubo decaimiento (t = 0). Para resolver vida media o tiempo, lo restante debe ser menor que lo inicial.