Calculadora de Meia-Vida
Calcule a desintegração radioativa usando a meia-vida. Resolva quantidade restante, inicial, meia-vida ou tempo decorrido. Inclui constante de decaimento e isótopos comuns.
A quantidade inicial antes do decaimento. Deve ser maior que zero.
O tempo para metade se desintegrar. Deve ser maior que zero.
Quanto tempo passou desde a medição inicial.
Insira os valores necessários para calcular o decaimento
Índice
O que é meia-vida?
A meia-vida (t½) é o tempo necessário para metade de uma substância radioativa se desintegrar. Pontos principais:
- Após uma meia-vida, 50% da substância original permanece
- Após duas meias-vidas, 25%; após três, 12,5%
- A meia-vida é constante para um dado isótopo
- Isótopos têm meias-vidas muito diferentes
A desintegração radioativa segue cinética exponencial. A quantidade restante diminui a mesma fração em cada intervalo igual.
Usada em datação por carbono-14, medicina nuclear, segurança radiológica, resíduos nucleares e farmacocinética.
N = N₀ × (½)^(t/t½)
Como funciona
Escolha o que resolver e insira os outros três valores conhecidos:
- Quantidade restante: inicial, meia-vida e tempo
- Quantidade inicial: restante, meia-vida e tempo
- Meia-vida: inicial, restante e tempo
- Tempo decorrido: inicial, restante e meia-vida
A calculadora calcula automaticamente:
- Fração e percentual restantes
- Número de meias-vidas decorridas (n = t / t½)
- Constante de decaimento λ = ln(2) / t½
- Todos os resultados com a equação de decaimento exponencial
Tempo e meia-vida usam a mesma unidade. Assume-se decaimento de primeira ordem.
Fórmulas
Quantidade restante
N = N₀ × (½)^(t/t½)
Onde N₀ é a quantidade inicial, t o tempo decorrido e t½ a meia-vida.
Número de meias-vidas
n = t / t½
O número de meias-vidas é a razão entre tempo e meia-vida.
Tempo decorrido
t = t½ × log₂(N₀/N)
Resolver o tempo quando quantidades e meia-vida são conhecidas.
Meia-vida a partir de medições
t½ = t × ln(2) / ln(N₀/N)
Quando você sabe quanto decaiu em um intervalo de tempo conhecido.
Constante de decaimento
λ = ln(2) / t½
A constante λ relaciona-se à meia-vida em N = N₀e^(-λt).
Exemplos
Example 1: Carbon-14 after 11,460 years
Given: N₀ = 1000 g, t½ = 5,730 years, t = 11,460 years (2 half-lives)
- n = 11,460 / 5,730 = 2 half-lives
- N = 1000 × (½)² = 1000 × 0.25 = 250 g
- 25% of the original sample remains
Example 2: Technetium-99m in nuclear medicine
Given: N₀ = 500 MBq, t½ = 6 hours, t = 12 hours
- N = 500 × (½)² = 125 MBq
- After 12 hours (two half-lives), activity drops to 25% of the initial dose
Example 3: Find elapsed time
Given: N₀ = 800, N = 100, t½ = 10 days
- t = 10 × log₂(800/100) = 10 × log₂(8) = 10 × 3 = 30 days
- Three half-lives have passed
Casos de uso comuns
- Datação por carbono-14: Estimar idade de materiais orgânicos (5.730 anos)
- Medicina nuclear: Planejar doses conforme meias-vidas dos isótopos
- Segurança radiológica: Prever quando a atividade fica segura
- Farmacocinética: Modelar eliminação de fármacos de primeira ordem
- Resíduos nucleares: Avaliar decaimento de longo prazo
- Educação: Ensinar decaimento exponencial em ciências
- Pesquisa: Calcular atividade após armazenamento ou transporte
Perguntas frequentes
N = N₀ × (1/2)^(t/t½). Também N = N₀ × e^(-λt) com λ = ln(2)/t½.
No decaimento de primeira ordem, a fração que decai por unidade de tempo é constante para cada isótopo.
Sim, quando a eliminação segue cinética de primeira ordem, a concentração cai pela metade a cada meia-vida.
Em teoria nunca chega a zero. Após cerca de 10 meias-vidas resta menos de 0,1%, muitas vezes desprezível.
Use a mesma unidade para meia-vida e tempo: segundos, minutos, horas, dias ou anos.
Sem decaimento (t = 0). Para resolver meia-vida ou tempo, o restante deve ser menor que o inicial.