Calculateur de Demi-Vie
Calculez la désintégration radioactive avec la demi-vie. Résolvez quantité restante, initiale, demi-vie ou temps écoulé. Inclut constante de désintégration et isotopes courants.
La quantité de départ avant désintégration. Doit être supérieure à zéro.
Le temps pour que la moitié se désintègre. Doit être supérieur à zéro.
Le temps écoulé depuis la mesure initiale.
Entrez les valeurs requises pour calculer la désintégration
Table des matières
Qu'est-ce que la demi-vie ?
La demi-vie (t½) est le temps nécessaire pour que la moitié d'une substance radioactive se désintègre. Points clés :
- Après une demi-vie, 50 % de la substance d'origine reste
- Après deux demi-vies, 25 % reste ; après trois, 12,5 %
- La demi-vie est constante pour un isotope donné
- Les isotopes ont des demi-vies très différentes
La désintégration radioactive suit une cinétique exponentielle. La quantité restante diminue de la même fraction à chaque intervalle égal.
Utilisée en datation au carbone-14, médecine nucléaire, radioprotection, déchets nucléaires et pharmacocinétique.
N = N₀ × (½)^(t/t½)
Comment ça fonctionne
Choisissez ce à résoudre, puis entrez les trois autres valeurs :
- Quantité restante : initiale, demi-vie et temps
- Quantité initiale : restante, demi-vie et temps
- Demi-vie : initiale, restante et temps
- Temps écoulé : initiale, restante et demi-vie
Le calculateur calcule automatiquement :
- Fraction et pourcentage restants
- Nombre de demi-vies écoulées (n = t / t½)
- Constante λ = ln(2) / t½
- Tous les résultats avec l'équation de désintégration exponentielle
Le temps et la demi-vie utilisent la même unité. Désintégration du premier ordre supposée.
Formules
Quantité restante
N = N₀ × (½)^(t/t½)
Où N₀ est la quantité initiale, t le temps écoulé et t½ la demi-vie.
Nombre de demi-vies
n = t / t½
Le nombre de demi-vies est le rapport temps / demi-vie.
Temps écoulé
t = t½ × log₂(N₀/N)
Résoudre le temps quand les quantités et la demi-vie sont connues.
Demi-vie à partir de mesures
t½ = t × ln(2) / ln(N₀/N)
Quand vous savez combien a désintégré sur un intervalle connu.
Constante de désintégration
λ = ln(2) / t½
La constante λ est liée à la demi-vie dans N = N₀e^(-λt).
Exemples
Example 1: Carbon-14 after 11,460 years
Given: N₀ = 1000 g, t½ = 5,730 years, t = 11,460 years (2 half-lives)
- n = 11,460 / 5,730 = 2 half-lives
- N = 1000 × (½)² = 1000 × 0.25 = 250 g
- 25% of the original sample remains
Example 2: Technetium-99m in nuclear medicine
Given: N₀ = 500 MBq, t½ = 6 hours, t = 12 hours
- N = 500 × (½)² = 125 MBq
- After 12 hours (two half-lives), activity drops to 25% of the initial dose
Example 3: Find elapsed time
Given: N₀ = 800, N = 100, t½ = 10 days
- t = 10 × log₂(800/100) = 10 × log₂(8) = 10 × 3 = 30 days
- Three half-lives have passed
Cas d'utilisation courants
- Datation au carbone-14: Estimer l'âge de matériaux organiques (5 730 ans)
- Médecine nucléaire: Planifier les doses selon les demi-vies des isotopes
- Radioprotection: Prévoir quand l'activité devient sûre
- Pharmacocinétique: Modéliser l'élimination des médicaments
- Déchets nucléaires: Évaluer la désintégration à long terme
- Enseignement: Enseigner la désintégration exponentielle
- Recherche: Calculer l'activité après stockage ou transport
Questions fréquentes
N = N₀ × (1/2)^(t/t½). Aussi N = N₀ × e^(-λt) avec λ = ln(2)/t½.
En désintégration du premier ordre, la fraction perdue par unité de temps est constante pour chaque isotope.
Oui, quand l'élimination suit une cinétique du premier ordre, la concentration est divisée par deux à chaque demi-vie.
En théorie jamais zéro. Après environ 10 demi-vies, moins de 0,1 % reste, souvent considéré comme négligeable.
Utilisez la même unité pour demi-vie et temps : secondes, minutes, heures, jours ou années.
Pas de désintégration (t = 0). Pour résoudre demi-vie ou temps, le restant doit être inférieur à l'initial.